TABLE DES MATIÈRES

PARTIE 1  

OUTILS MATHEMATIQUES POUR L’ECONOMIE ET LA GESTION


Thème 1 •  

La notion d’équilibre sur le marché pour un bien


Exercice 1 –  

Un exercice récapitulatif


Exercice 2 –  

Un calcul de taxe ou de subvention


Exercice 3 –  

La détermination de fonction et l’utilisation d’une taxe


Exercice 4 –  

Un travail sur une fonction du second degré


Exercice 5 –  

Un travail sur des fonctions quelconques


Exercice 6 –  

Un travail sur une fonction à élasticité constante


Exercice 7 –  

Les laboratoires de la Société Ereisop


Thème 2 •  

La notion d’équilibre sur le marché pour un ensemble de biens


Exercice 8 –  

Un avantage de la méthode matricielle


Exercice 9 –  

Un équilibre sur le marché sans taxe ni subvention


Exercice 10 –  

Un équilibre sur le marché avec taxe


Exercice 11 –  

Un équilibre sur le marché avec taxe et subvention


Exercice 12 –  

Un essai d’imputation rationnelle


Thème 3 •  

Une étude analytique pour un bien


Exercice 13 –  

La recherche d’un optimum économique


Exercice 14 –  

Des optima technique et économique, le calcul d’une élasticité


Exercice 15 –  

La recherche d’optima avec une détermination de fonction


Exercice 16 –  

Une utilisation de l’élasticité


Exercice 17 –  

Une fonction de satisfaction


Thème 4 •  

Une étude analytique pour un ensemble de biens


Exercice 18 –  

Le calcul d’un optimum économique et d’une élasticité


Exercice 19 –  

Une fonction de production et un optimum économique


Exercice 20 –  

Un calcul d’élasticité


Exercice 21 –  

Une recherche d’optimum économique et un calcul d’élasticité


Exercice 22 –  

Une fonction de satisfaction


Thème 5 •  

La programmation linéaire simple


Exercice 23 –  

Comment jardiner à moindre coût ?


Exercice 24 –  

Comment réaliser une marge de transport maximale ?


Exercice 25 –  

Comment déterminer un plan de production ?


Exercice 26 –  

Comment gérer un parc de machines ?


Exercice 27 –  

Comment produire à moindre coût (travail sur la dualité) ?


PARTIE 2  

MATHEMATIQUES FINANCIERES


Thème 6 •  

Les suites numériques


Exercice 28 –  

Le calcul d’un terme d’une suite arithmétique


Exercice 29 –  

La détermination d’une suite géométrique


Exercice 30 –  

La détermination d’une suite arithmétique


Exercice 31 –  

Le calcul d’un terme d’une suite arithmétique


Exercice 32 –  

Le calcul d’une somme particulière


Thème 7 •  

Les intérêts simples


Exercice 33 –  

L’intérêt commercial – L’intérêt civil


Exercice 34 –  

Un calcul de capitaux


Exercice 35 –  

Les intérêts simples et les suites numériques (1er cas)


Exercice 36 –  

Les intérêts simples et les suites numériques (2e cas)


Exercice 37 –  

Un calcul de capitaux et de taux


Thème 8 •  

L’escompte à intérêts simples


Exercice 38 –  

La détermination d’une date d’échéance


Exercice 39 –  

L’escompte commercial – L’escompte rationnel


Exercice 40 –  

La détermination d’une date d’échéance et d’un nominal


Exercice 41 –  

L’équivalence d’effets


Exercice 42 –  

Le bordereau d’escompte


Thème 9 •  

Les intérêts composés


Exercice 43 –  

Un calcul de taux


Exercice 44 –  

Calcul de taux proportionnels, taux équivalents et taux continu


Exercice 45 –  

Le calcul d’une valeur acquise


Exercice 46 –  

Le calcul des caractéristiques d’un placement


Exercice 47 –  

Une comparaison entre divers placements


Exercice 48 –  

La modification d’échéancier


Exercice 49 –  

Le calcul d’un taux équivalent


Exercice 50 –  

Le cas de la Caisse d’Épargne


Thème 10 •  

Les annuités


Exercice 51 –  

Le calcul d’une 1re annuité (annuités en progression arithmétique)


Exercice 52 –  

Le calcul d’une 1re annuité (annuités en progression géométrique)


Exercice 53 –  

Une modification de rente


Exercice 54 –  

Des placements et des retraits


Exercice 55 –  

Un calcul de taux effectifs


Exercice 56 –  

Un calcul d’un taux de crédit différé


Exercice 57 –  

Un calcul d’annuités de placement


Exercice 58 –  

Un calcul d’un taux de capitalisation


Exercice 59 –  

Un mélange de types de suites d’annuités


Exercice 60 –  

Un premier choix d’investissement


Exercice 61 –  

Un second choix d’investissement


Thème 11 •  

Les emprunts indivis


Exercice 62 –  

Une construction de tableau d’amortissement


Exercice 63 –  

Un tableau d’amortissement à terminer


Exercice 64 –  

Une première détermination d’emprunt


Exercice 65 –  

Une deuxième détermination d’emprunt


Exercice 66 –  

Une troisième détermination d’emprunt


Exercice 67 –  

Un remboursement anticipé d’emprunt


Exercice 68 –  

Le remboursement d’un emprunt par des annuités en progression géométrique


Exercice 69 –  

Le remboursement in fine et le fonds d’amortissement


Exercice 70 –  

Un remboursement avec modification du montant des annuités


Thème 12 •  

Quelques notions sur les emprunts obligataires


Exercice 71 –  

La construction d’un tableau d’amortissement


Exercice 72 –  

La durée de vie moyenne


Exercice 73 –  

Un calcul de taux effectifs


Exercice 74 –  

Un travail sur un tableau d’amortissement incomplet


Exercice 75 –  

Un travail sur un emprunt avec valeurs de remboursement variables


PARTIE 3  

STATISTIQUE DESCRIPTIVE


Thème 13 •  

L’introduction à la statistique descriptive


Exercice 76 –  

Des représentations et un calcul de caractéristiques


Exercice 77 –  

Un premier calcul de caractéristiques et une estimation


Exercice 78 –  

Un second calcul de caractéristiques et une estimation


Exercice 79 –  

Un peu de prospective


Exercice 80 –  

Un exercice théorique


Thème 14 •  

Les mélanges de populations


Exercice 81 –  

Une comparaison de calculs et l’hétérogénéité


Exercice 82 –  

La moyenne et l’écart-type du prix d’un séjour


Exercice 83 –  

Une étude du montant d’un ensemble de factures


Thème 15 •  

La modélisation d’une série statistique


Exercice 84 –  

Deux ajustements linéaires pour une série statistique


Exercice 85 –  

Un ajustement suivant une fonction de Pareto


Exercice 86 –  

Un ajustement suivant une fonction exponentielle


Exercice 87 –  

Un ajustement suivant une fonction quelconque


Exercice 88 –  

Combien de grogmakers vendus le mois prochain ?


Exercice 89 –  

Un choix entre deux ajustements


Exercice 90 –  

L'utilisateur d'un tableau de contingence


Thème 16 •  

Quelques notions sur les séries chronologiques


Exercice 91 –  

Un ajustement empirique


Exercice 92 –  

Un ajustement analytique


Thème 17 •  

Quelques notions sur les indices statistiques


Exercice 93 –  

Un travail sur les indices élémentaires


Exercice 94 –  

Un travail sur les indices synthétiques


PARTIE 4  

PROBABILITES


Thème 18 •  

Le dénombrement


Exercice 95 –  

Un exercice théorique sur le binôme de Newton


Exercice 96 –  

Un exercice classique avec des cartes


Exercice 97 –  

Un problème d’ascenseur


Exercice 98 –  

Un problème de football


Exercice 99 –  

Un problème de rangement


Thème 19 •  

Quelques notions de probabilité


Exercice 100 –  

Un calcul classique de probabilité sur un jeu de cartes


Exercice 101 –  

Un problème d’éclairage


Exercice 102 –  

Une étude de fabrication de filtres à café


Exercice 103 –  

Un problème militaire


Exercice 104 –  

La fiabilité d’un contrôle double


Thème 20 •  

Les variables aléatoires discrètes


Exercice 105 –  

Un jeu de hasard


Exercice 106 –  

Un jeu de boules


Exercice 107 –  

Un jeu de cirque


Exercice 108 –  

Un problème de revenus


Thème 21 •  

Les variables aléatoires continues


Exercice 109 –  

Un exercice théorique


Exercice 110 –  

Un problème de rendez-vous


Exercice 111 –  

La durée de vie d’un chêne


Exercice 112 –  

Encore un problème de rendez-vous


Thème 22 •  

La loi Binomiale


Exercice 113 –  

Un contrôle sur la qualité d’une production


Exercice 114 –  

Un problème de portée de lapins


Exercice 115 –  

Une étude de revenus


Exercice 116 –  

La fiabilité d’un transport aérien


Exercice 117 –  

La qualité du travail et l’investissement


Thème 23 •  

La loi de Poisson


Exercice 118 –  

Un problème de standard téléphonique


Exercice 119 –  

Un problème de contrat


Exercice 120 –  

Un problème de pâtisserie


Exercice 121 –  

La qualité d’une production


Exercice 122 –  

Un problème de surbooking


Exercice 123 –  

Un problème de liquidités bancaires


Thème 24 •  

La loi Normale


Exercice 124 –  

Un intervalle de confiance bilatéral


Exercice 125 –  

Un problème de transport


Exercice 126 –  

La qualité d’une production


Exercice 127 –  

Une étude de moyennes


Exercice 128 –  

Un problème de standard téléphonique


Exercice 129 –  

Un problème de crayons


Exercice 130 –  

Un problème d’ascenseur


Thème 25 •  

Le test du khi2 – Le test de Henry


Exercice 131 –  

La qualité d’une production


Exercice 132 –  

Une enquête sur des tailles


Exercice 133 –  

Une enquête sur des masses


LES ANNEXES


Annexe 1 –  

Tableau résumant brièvement le passage d’une loi à une autre


Annexe 2 –  

La fonction de répartition de la loi Normale N(0 ; 1)


Annexe 3 –  

La fonction inverse de la répartition de la loi Normale N(0 ; 1)


Annexe 4 –  

La fonction inverse de la répartition de la loi du Khi2 (&Khi;2)


Annexe 5 –  

La page du papier gausso-arithmétique